應(yīng)用直線回歸的五點(diǎn)注意事項(xiàng):

1、作回歸分析要有實(shí)際意義，不能把毫無(wú)關(guān)聯(lián)的兩種現(xiàn)象，隨意進(jìn)行回歸分析，忽視事物現(xiàn)象間的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律；如對(duì)兒童身高與小樹(shù)的生長(zhǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析既無(wú)道理也無(wú)用途。另外，即使兩個(gè)變量間存在回歸關(guān)系時(shí)，也不一定是因果關(guān)系，必須結(jié)合專業(yè)知識(shí)作出合理解釋和結(jié)論。

2、直線回歸分析的資料，一般要求應(yīng)變量Y是來(lái)自正態(tài)總體的隨機(jī)變量，自變量X可以是正態(tài)隨機(jī)變量，也可以是精確測(cè)量和嚴(yán)密控制的值。若稍偏離要求時(shí)，一般對(duì)回歸方程中參數(shù)的估計(jì)影響不大，但可能影響到標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)，也會(huì)影響假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)P值的真實(shí)性。

3、進(jìn)行回歸分析時(shí)，應(yīng)先繪制散點(diǎn)圖（scatterplot）。若提示有直線趨勢(shì)存在時(shí)，可作直線回歸分析；若提示無(wú)明顯線性趨勢(shì)，則應(yīng)根據(jù)散點(diǎn)分布類型，選擇合適的曲線模型，經(jīng)數(shù)據(jù)變換后，化為線性回歸來(lái)解決。一般說(shuō)，不滿足線性條件的情形下去計(jì)算回歸方程會(huì)毫無(wú)意義，最好采用非線性回歸方程的方法進(jìn)行分析。

4、繪制散點(diǎn)圖后，若出現(xiàn)一些特大特小的離群值（異常點(diǎn)），則應(yīng)及時(shí)復(fù)核檢查，對(duì)由于測(cè)定、記錄或計(jì)算機(jī)錄入的錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，應(yīng)予以修正和剔除。否則，異常點(diǎn)的存在會(huì)對(duì)回歸方程中的系數(shù)a、b的估計(jì)產(chǎn)生較大影響。

5、回歸直線不要外延。直線回歸的適用范圍一般以自變量取值范圍為限，在此范圍內(nèi)求出的估計(jì)值稱為內(nèi)插（interpolation）；超過(guò)自變量取值范圍所計(jì)算的稱為外延（extrapolation）。若無(wú)充足理由證明，超出自變量取值范圍后直線回歸關(guān)系仍成立時(shí)，應(yīng)該避免隨意外延。